Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти четвертый член прогрессии.

Для этого вспомним формулу нахождения члена геометрической прогрессии:
An = A1 * q^(n-1),

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

У нас даны первые три члена прогрессии:
A1 = 7,
A2 = -35,
A3 = 175.

Из этих данных можно найти знаменатель прогрессии q:

A2 / A1 = (-35) / 7 = -5,
A3 / A2 = 175 / (-35) = -5.

Таким образом, знаменатель прогрессии q = -5.

Теперь найдем четвертый член прогрессии:
A4 = A1 q^(4-1) = 7 (-5)^3 = 7 * (-125) = -875.

Найдем сумму первых четырех членов прогрессии:
S4 = A1 (1 - q^4) / (1 - q) = 7 (1 - (-5)^4) / (1 - (-5)) = 7 (1 - 625) / (1 + 5) = 7 (-624) / 6 = -4 * 1092 = -4368.

Итак, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -4368.