"Want" обычно используется в официальном или формальном письменном и устном английском языке, а также в более официальных контекстах. Например, вы используете "want" в формальных разговорах, письмах, при общении с начальством или с незнакомыми людьми.

"Wanna" является неформальным сокращением от "want to". Это чаще используется в разговорной и неформальной речи, в повседневных разговорах с друзьями, семьей или близкими людьми. Например, вы скорее всего скажете "I wanna go to the movies" в разговоре с друзьями, а не "I want to go to the movies".