Кратко и по пунктам.
Rutherford (планетарная) модель
- Что объясняет:
- Результаты золотой фольги: большинство α-частиц проходит, часть рассеивается на большие углы ⇒ компактное положительное ядро и большая пустота вокруг. (Эксперимент Г. Резерфорда.)
- Формулировка/ключевая идея:
- Электроны движутся по классическим орбитам вокруг положительного ядра.
- Ограничения/проблемы:
- Классическая электродинамика предсказывает излучение ускоренного заряда ⇒ потеря энергии и «заваливание» электрона на ядро (неустойчивость атома).
- Не объясняет дискретные спектры атомов (линии излучения/поглощения).
- Не даёт правил для энергий уровней, тонкой структуры, эффектов поля и многолетности электронов.
Bohr (полуклассическая квантовая модель)
- Что объясняет:
- Дискретные спектры водорода (Бальмер, Ридберг) и численно правильные значения уровней энергии водорода.
- Квантование орбитной величины: $mvr=n\hslash$ (где $n\in \mathbb{N}$), переходы с испусканием фотона с энергией $\Delta E=h\nu$.
- Формула Ридберга для длин волн: $\frac{1}{\lambda }=R\left(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\right)$.
- Вывод радиусов устойчивых орбит (Боровский радиус для $n=1$): $a_0=\frac{4\pi {ϵ}_0{\hslash }^2}{m{e}^2}$.
- Ограничения/проблемы:
- Работает почти только для одноэлектронных атомов и ионов (H, He+, Li2+).
- Квантование введено постулатом, без динамического обоснования; не предсказывает спектры со сколькими-нибудь тонкими эффектами (спин, тонкая структура, взаимодействия электронов).
- Не объясняет интенсивности линий, многополюсные эффекты, эффекты Зеемана/Штарка во всей полноте.
- Предполагает чёткие траектории электронов в орбитах — в конфликте с последующими квантовыми принципами.
Где модели дают противоречивые предсказания
- Классическая радиация vs. устойчивость: Rutherford (классика) ⇒ электроны должны излучать и падать на ядро; Bohr постулирует стационарные (неизлучающие) орбиты. Это явное противоречие с классической электродинамикой.
- Траектории: Bohr — точные орбиты с определённой радиус-скоростью; квантовая теория (после) — вероятность распределения, отсутствие одновременных точных $x$ и $p$.
- Bohr предсказывает лишь дискретные энергии для H-подобных систем; для сложных атомов даёт неверные значения.
Какие наблюдения и теоретические шаги привели к современной квантово‑механической модели
- Планковское решение ультрафиолетовой катастрофы: квантование энергии для колебательных мод — $E=h\nu$.
- Фотоэффект (Эйнштейн): корпускулярная природа света и квантовая передача энергии $E_{ph}=h\nu$.
- Структура спектров (Бальмер, Ридберг) — требование дискретных энергий.
- Резерфордовское рассеяние — ядро как центр потенциала.
- Боровская модель — ввод квантования орбит, первое количественное объяснение спектров водорода.
- Де Бройль: волновая природа частиц — $\lambda =\frac{h}{p}$.
- Подтверждение волновой природы электронов (Дависсон‑Гермер): дифракция электронов.
- Формализация матричной механикой (Гейзенберг, 1925) — операторный подход к наблюдаемым.
- Волновое уравнение Шрёдингера (1926): $\hat{H}\psi =E\psi$ (стационарное) и $i\hslash \frac{\partial \psi }{\partial t}=\hat{H}\psi$ (временное) — даёт волновые функции и дискретные уровни как собственные значения гамильтониана.
- Борновская статистическая интерпретация: вероятность нахождения частицы $|\psi {|}^2$.
- Принцип неопределённости Гейзенберга: $\Delta x\Delta p\ge \frac{\hslash }{2}$ — исключает классические траектории.
- Паула, включение спина и статистики фермионов, теория Дирака — релятивистская квантовая механика и предсказание спина и античастиц.
- Экспериментальные подтверждения: тонкая и сверхтонкая структура спектров, эффекты Зеемана/Штарка, комптон‑рассеяние, точные измерения уровней и переходов — всё согласуется с квантово‑механической теорией.
Что даёт современная квантово‑механическая модель (коротко)
- Отказ от классических орбит в пользу орбиталей (вероятностных плотностей $|\psi (\mathbf{r}){|}^2$).
- Естественное объяснение дискретных уровней, интенсивностей, правил отбора, тонкой/гипер-тонкой структуры, эффектов внешних полей и многoэлектронных взаимодействий (в квантовой химии и через приближения).
- Унификация с релятивистскими эффектами через уравнение Дирака и квантовую электродинамику для взаимодействия заряженных частиц и фотонов.
Краткое резюме: Rutherford установил ядро; Bohr ввёл квантование и объяснил спектры водорода, но оставил многие вопросы. Переход к полной квантовой механике (дебройль, Дависсон‑Гермер, Гейзенберг, Шрёдингер, Борн и др.) устранил внутренние противоречия, дал формальную теорию вероятностных орбиталей и объяснил широкий набор экспериментальных данных.