Кратко сопоставлю подходы и перечислю конкретные эксперименты с тем, какие наблюдения поддержали бы одну или другую картину.
1) Сравнение трактовок
- "Классико‑ньютоновская / полуквантовая" (семиклассическая, BCS/Элиашбергоподобная)
- Электроны — квазичастицы на Ферми‑поверхности, взаимодействие приводит к куперовскому сцеплению через обмен бозонов (обычно фононы). Корреляции слабые или учтены через ренормированные параметры (масса, $N(0)$).
- Ожидаемые признаки: хорошо определённые квазичастицы, согласие с BCS/Элиашберг уравнениями, значимый изотопный эффект.
- Пример формулы (BCS-приближение): $$T_c\sim {\omega }_D\exp (-\frac{1}{N(0)V}),$$ где ${\omega }_D$ — частота фононов, $N(0)$ — плотность состояний, $V$ — эффективное притяжение.
- "Квантово‑механические" (сильные корреляции, модель Хаббарда/t‑J, RVB, квантовая критичность, дробление возбуждений)
- Электроны ведут себя не как свободные квазичастицы; важны локализованные состояния, мотт‑изоляция, сильные спиновые флуктуации, возможны новая квазичастица (спинон/холон), предформированные пары, d‑волновое или иное нестандартное упорядочение.
- Ожидаемые признаки: подавление спектральной плотности (псевдощель), не‑Фермижидкостные свойства (линейная $\rho (T)$), слабый/отсутствующий изотопный эффект, сигнатуры спиновых резонансов, полосатость/компетирующий зарядный порядок, фракционирование.
Главное различие: квантово‑коррелированные теории требуют многотелевого квантового описания, допускают отсутствие хорошо определённых электронных квазичастиц и новые коллективные возбуждения; полуклассические теории опираются на квазичастицы и обмен конкретных бозонов (чаще фононов).
2) Эксперименты и какие результаты что поддерживают
- Изотопный эффект
- Измерение $T_c$ при замене изотопов (масса $M$). Для стандартного фононного механизма ожидают $\alpha$ близко к $1/2$ в законе $T_c\propto M^{-\alpha }$. Малый или нулевой эффект указывает против простого фононного механизма и в пользу неклассических механизмов.
- ARPES (угловая разрешённая фотоэлектронная спектроскопия)
- Что смотрят: форма Ферми‑поверхности, величина и симметрия зазора $\Delta (\mathbf{k})$, наличие квазичастичных пиков, «киков» (electron‑boson coupling), спектральная функция $A(\mathbf{k},\omega )$.
- Поддержка BCS/Элиашберг: чёткие квазичастичные пики, изотропный или ожидаемый симметричный зазор, явные признаки фононной связи.
- Поддержка сильных корреляций: псевдощель, распад квазичастиц, д‑волновая симметрия $\Delta (\mathbf{k})\propto \cos k_x-\cos k_y$, феномен отделения спин‑/заряда.
- STM/STS и QPI (локальная спектроскопия, интерференция Борголиубова)
- Локальная карта $\mathrm{d}I/\mathrm{d}V(\mathbf{r},V)$ — неоднородности, полосы, предформированные локальные пары.
- QPI‑анализ может показать смену знака порядка (проверка d‑симметрии) и локальные моды (например, Бах‑Рашба).
- Наличие пространственно упорядоченных зарядовых полос (stripes) — поддержка конкурирующих порядков/сильных корреляций.
- Нейтронная спектроскопия (INS) и RIXS
- Измеряют спиновые и зарядовые возбуждения. Резонанс в магнитном спектре, связанный с $T_c$, указывает на магнитный механизм (обмен спиновых флуктуаций) как кандидат на «бондинг‑бозон».
- Широкие спектры магн. возмущений и их связь с допингом — индикатор сильнокоррелированной модели (Хаббард/t‑J).
- Ядерный магнитный резонанс (NMR, Knight shift, $1/T_1$)
- Изменение Knight shift ниже $T_c$ укажет на спиновую природу куперовских пар (спаринг спинов). Отклонения от Ферми‑жидкостных ожиданий и необычная динамика релаксации $1/T_1$ — в пользу неклассических сценариев (псевдощель, спиновые флуктуации).
- Тепловая проводимость и теплоёмкость при низких температурах
- Наличие узлов порядка: для d‑волнового порядка $\Delta \lambda (T)$ и малая‑$T$ зависимость теплопроводности дают линейные законы. Например, поведение проникновенной длины Лондона: для узлов $\Delta \lambda (T)\propto T$, для чистого s‑волна $\Delta \lambda (T)\propto e^{-\Delta /T}$. Это разделяет стандартный s‑волновой фононный сценарий и d‑волновый неконвенциональный.
- Формулы: $$\Delta \lambda (T)\propto T(\text{d‑wave, low}T),\Delta \lambda (T)\propto e^{-\Delta /T}(\text{s‑wave}).$$
- Джозефсоновские фазочувствительные эксперименты
- Прямо проверяют изменение фазы порядка при повороте на $90^{\circ }$ — доказательство смены знака (d‑wave). Это сильный аргумент против простого isotropic phonon‑mediated s‑wave.
- Измерения электрического сопротивления и скейлинга (транспорт)
- Линейная зависимость $\rho (T)\sim T$ в широком диапазоне указывает на неклассические, неквазичастичные взаимодействия и квантовую критическуюity. Ферми‑жидкостное ожидание: $\rho \propto T^2$ при низких $T$.
- Оптическая проводимость и сумма правил
- Переход веса из высоких энергий в сверхпроводящий пиковый отклик (перераспределение оптической проводимости) сигнализирует о сверхпроводящем механизме, вовлекающем высокие энергии (сильная корреляция), а не только фононы.
- Квантовые осцилляции (магнитный транспорт)
- Показывают наличие хорошо определённой Ферми‑поверхности (поддержка квазичастиц) или её восстановление/разбиение в перекрывающихся фазах (поддержка реконструкции ФС при сильных корреляциях).
- Ультрахолодные атомы в оптических решётках (имитация модели Хаббарда)
- Прямой чистый «лабораторный» тест: если модель Хаббарда при реалистичных параметрах даёт сверхпроводимость (парные корреляции) — сильный аргумент в пользу коррелированных механизмов. Наблюдение сверхпроводящих корреляций у имитированных систем было бы решающим.
- Ультра‑быстрая (pump–probe) спектроскопия
- Динамика установления запирающего зазора и восстановление спиновой/зарядовой подсистем позволяет разделить времяобразованные медиации (быстрые фононы) и медленные коллективные спиновые/точечные флуктуации (медленный возврат).
3) Какие конкретные «решающие» сигнатуры
- Сильный изотопный эффект (α≈0.5) и чёткие фононные кики в ARPES → фононный механизм.
- Фазочувствительные джозефсоновские доказательства d‑симметрии, линейная зависимость $\Delta \lambda (T)$, узловая теплопроводность → неконвенциональная d‑волна, поддержка спин‑флуктуаций / RVB.
- Наличие мотт‑изолятора у родительского соединения и восстановление проводимости при допинге, широкие высокоэнергетические перестановки спектральной плотности → сильно‑коррелированная Хаббард‑картина.
- Демонстрация отделения спин/заряда (двойные ветви в спектре, разная динамика спиновой и зарядовой каналов) → фракт. возбуждения, RVB/спинон‑холон сценарии.
- Успех прямой симуляции (холодные атомы) с теми же параметрами, дающий сверхпроводимость, — сильный аргумент в пользу многих‑телевых моделей (Хаббард/t‑J).
Резюме (что сделать в лаборатории)
- Комбинировать спектроскопию (ARPES, STM, RIXS, INS), транспорт и термодинамику при разных допингах и давлении; измерять изотопный эффект; выполнять фазочувствительные джозефсоновские опыты; запускать квантовые симуляции на холодных атомах. Сопоставление этих результатов (симметрия зазора, наличие квазичастиц, энергия и характер бозона‑носителя, поведение при допинге и температуре) — методически наиболее вероятно различит конкурирующие теории.
Если нужно, могу кратко сопоставить конкретные теории (электрон‑фонон, спин‑флуктуации, RVB, pair‑density‑wave, топологические сценарии) и перечислить для каждой наиболее характерные экспериментальные сигнатуры.