Пусть масса бруска равна m1, а его объем равен V. Тогда масса жидкости, вытесненной бруском, равна m2 = V⋅ρ, где ρ - плотность жидкости.

Так как брусок погружен на половину своего объема, то m1 = 0.5⋅V⋅ρ.

Из условия задачи, масса бруска равна 0,8m, поэтому m1 = 0,8m.

Отсюда получаем уравнение: 0.8m = 0.5⋅V⋅ρ

Также из условия задачи известно, что масса всей системы (сосуд + жидкость + брусок) равна 420г, то есть m + m2 = 420, откуда m + V⋅ρ = 420.

Так как ρ = m1/V, подставляем это выражение в уравнение m + V⋅(m1/V) = 420:

m + m1 = 420, откуда m + 0.8m = 420, m = 420/1.8 = 233.33 г.

Далее, зная массу бруска m, находим его объем V:
m1 = 0.8m = 0.8⋅233.33 = 186.67 г,

V = m1/(ρ⋅0.5) = 186.67/(1.6⋅0.5) = 116.67 см³.

Теперь можем найти массу жидкости m2, вытесненной бруском:
m2 = V⋅ρ = 116.67⋅1 = 116.67 г.

И наконец, итоговый ответ:
Масса сосуда с жидкостью и бруска составляет 233.33 г + 116.67 г = 350 г.

Итак, показания весов будут равны 350 г.