Петров и Иванов бегают по гаревой дорожке стадиона длинной l=400. Петров пробегает круг за t1=50сек., а Иванов за t2=60сек. Сколько раз они встретятся при забеге на дистанцию l0=4км, если они стартуют одновременно и бегут в одну сторону.
Петров и Иванов бегают по гаревой дорожке стадиона длинной l=400. Петров пробегает круг за t1=50сек., а Иванов за t2=60сек. Сколько раз они встретятся при забеге на дистанцию l0=4км, если они стартуют одновременно и бегут в одну сторону.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы решить эту задачу, необходимо вычислить, сколько кругов они успеют пробежать до того, как встретятся.
Пусть Петров пробегает k кругов, а Иванов - m кругов.
За время t1 Петров пробегает k кругов, пройдя расстояние 400k метров.
За время t2 Иванов пробегает m кругов, пройдя расстояние 400m метров.
Так как они встречаются через l0 = 4000 метров, то имеем уравнение:
400k - 400m = 4000
Также из условий задачи известно, что kt1 = l0 и mt2 = l0, откуда получаем:
50k = 4000
60m = 4000
Отсюда находим, что k = 80 и m = 66.6667.
Заметим, что Петров пробежит 80 кругов, а Иванов - 66.6667 кругов.
Из соотношения t1 : t2 = 5 : 6 можно сделать вывод, что Петров и Иванов встретятся через каждые 5 + 6 = 11 кругов.
Таким образом, они встретятся 4000 / 400 = 10 раз на дистанции 4 км.