С крутого берега реки, высота которого 12.0 м над уровнем воды,мальчик бросает камень с горизонтальной скоростью 15.0 м/с. Как долго летит камень? на каком расстоянии по горизонтали упадёт камень?под каким углом к горизонту камень войдёт в воду?
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения камня по горизонтали и вертикали.
Найдем время полета камня. Для этого воспользуемся уравнением движения по вертикали:
h = v₀yt + (1/2)gt²,
где h=12м (высота берега), v₀y=0 (начальная вертикальная скорость), g=9.81 м/с² (ускорение свободного падения), t - время полета камня.
Решив уравнение, найдем t = √(2h/g) = √(2*12/9.81) ≈ 1.75 сек.
Теперь найдем расстояние, на котором упадет камень. Для этого воспользуемся уравнением движения по горизонтали:
x = v₀xt,
где v₀x=15 м/с (начальная горизонтальная скорость), t - время полета камня.
x = 15 1.75 ≈ 26.25 м.
Найдем угол входа камня в воду. Для этого воспользуемся тангенсом угла наклона берега:
tg(α) = h/x = 12/26.25 ≈ 0.457.
Отсюда α ≈ arctg(0.457) ≈ 24.5°.
Итак, камень летит около 1.75 секунд, попадает в воду на расстоянии около 26.25 м и входит в воду под углом около 24.5° к горизонту.
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения камня по горизонтали и вертикали.
Найдем время полета камня. Для этого воспользуемся уравнением движения по вертикали:
h = v₀yt + (1/2)gt²,
где h=12м (высота берега), v₀y=0 (начальная вертикальная скорость), g=9.81 м/с² (ускорение свободного падения), t - время полета камня.
Решив уравнение, найдем t = √(2h/g) = √(2*12/9.81) ≈ 1.75 сек.
Теперь найдем расстояние, на котором упадет камень. Для этого воспользуемся уравнением движения по горизонтали:
x = v₀xt,
где v₀x=15 м/с (начальная горизонтальная скорость), t - время полета камня.
x = 15 1.75 ≈ 26.25 м.
Найдем угол входа камня в воду. Для этого воспользуемся тангенсом угла наклона берега:
tg(α) = h/x = 12/26.25 ≈ 0.457.
Отсюда α ≈ arctg(0.457) ≈ 24.5°.
Итак, камень летит около 1.75 секунд, попадает в воду на расстоянии около 26.25 м и входит в воду под углом около 24.5° к горизонту.