Для решения задачи воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Далее найдем период колебаний:

T = 2π√(2/10) = 2π√(0.2) ≈ 2.513 с

Период колебаний равен времени, за которое маятник совершает полный цикл движения.

Из формулы для амплитуды гармонических колебаний можно найти массу маятника:

Fmax = m * a_max

где m - масса маятника, a_max - максимальное ускорение. Максимальное ускорение находится как произведение углового ускорения и длины маятника: a_max = ω^2 * l, где ω - угловая скорость, которую можно найти, зная период колебаний.

ω = 2π / T = 2π / 2.513 ≈ 2.5 рад/c

a_max = (2.5)^2 * 2 ≈ 12.5 м/с^2

Теперь находим массу маятника:

m = Fmax / a_max = 0.01 / 12.5 = 0.0008 кг = 0.8 г

Таким образом, масса маятника составляет 0.8 грамма.