Для решения данной задачи воспользуемся формулами движения:

Для поиска времени, которое спортсмен пробежал с ускорением на стартовом участке:
(s = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^2)
где (s = 30 \, м), (a = 2.5 \, м/с^2), (t) - время.

Подставим известные значения и найдем (t):
(30 = \dfrac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot t^2)
(t^2 = \dfrac{30 \cdot 2}{2.5})
(t^2 = 24)
(t = \sqrt{24})
(t ≈ 4.9)

Теперь найдем скорость спортсмена после стартового участка:
(v = a \cdot t)
(v = 2.5 \cdot 4.9)
(v ≈ 12.25 \, м/с)

Для определения времени, за которое спортсмен пробежит оставшуюся дистанцию 70 м:
(s = v \cdot t),
где (s = 70 \, м), (v = 12.25 \, м/с), (t) - время.

Подставим известные значения и найдем (t):
(70 = 12.25 \cdot t)
(t ≈ 5.71 \, с)

Таким образом, общее время, за которое спортсмен пробежит дистанцию 100 м, составит 4.9 секунды на стартовом участке и 5.71 секунды на оставшихся 70 м. Ответ: 10.61 секунды.