Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для плотности:

p = m/V

где p - плотность, m - масса, V - объем.

Так как плотность зависит от массы и объема, а мы знаем, что масса не меняется, то можно использовать соотношение:

V2 = V1 * (1 + α)^3

где V2 - новый объем, V1 - старый объем, α - коэффициент увеличения длины ребра (0.5%).

V2 = V1 (1 + 0.005)^3 = V1 1.015^3 = V1 * 1.045225

Так как плотность равна массе, поделим новую плотность на старую:

p2 = m / V2 = m / (V1 * 1.045225) = p / 1.045225 = 7800 / 1.045225 ≈ 7463.056 кг/м^3

Поэтому после нагрева плотность металлкубика станет равна примерно 7463.056 кг/м^3.