Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для постоянного ускорения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что начальная скорость мотоциклиста u = 0 м/с, ускорение a = 1,3 м/с^2, время t = 15 с.

Подставим данные в формулу:

v = 0 + 1,3 * 15 = 19,5 м/с.

Таким образом, скорость, которую развивает мотоциклист за время 15 с двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,3 м/с^2, равна 19,5 м/с.