Два замкнутых проводящих кольца лежат в одной плосости. При одинаковой скорости изменение индукции магнитного поля в первом кольце возникла ЭДС индукции 0,2 Вт а во вотором 0,8 Вт.Найдите отношение длины второго кольца к длине первого

24 Апр 2020 в 19:40
124 +1
0
Ответы
1

Из формулы для ЭДС индукции:
$ε = -\frac{dΦ}{dt}$
где $Φ$ - магнитный поток через поверхность кольца, получаем:
$ε_1 = -S_1 \frac{dB}{dt}$
$ε_2 = -S_2 \frac{dB}{dt}$
где $S_1$ и $S_2$ - площади кольцевых поверхностей.

Разделим второе уравнение на первое:
$\frac{ε_2}{ε_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Известно, что $ε_2 = 0,8 В$ и $ε_1 = 0,2 В$, следовательно:
$\frac{0,8}{0,2} = 4 = \frac{S_2}{S_1}$

Так как площадь кольца равна $S = 2πR h$, где $R$ - радиус кольца, $h$ - толщина кольца, можно записать соотношение для длин кольцевых цепей:
$\frac{2πR_2 h_2}{2πR_1 h_1} = 4$

Сокращаем и получаем окончательное выражение для отношения длин:
$\frac{R_2 h_2}{R_1 h_1} = 2$

18 Апр 2024 в 13:22
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир