Два замкнутых проводящих кольца лежат в одной плосости. При одинаковой скорости изменение индукции магнитного поля в первом кольце возникла ЭДС индукции 0,2 Вт а во вотором 0,8 Вт.Найдите отношение длины второго кольца к длине первого
Из формулы для ЭДС индукции: $ε = -\frac{dΦ}{dt}$ где $Φ$ - магнитный поток через поверхность кольца, получаем: $ε_1 = -S_1 \frac{dB}{dt}$ $ε_2 = -S_2 \frac{dB}{dt}$ где $S_1$ и $S_2$ - площади кольцевых поверхностей.
Разделим второе уравнение на первое: $\frac{ε_2}{ε_1} = \frac{S_2}{S_1}$
Известно, что $ε_2 = 0,8 В$ и $ε_1 = 0,2 В$, следовательно: $\frac{0,8}{0,2} = 4 = \frac{S_2}{S_1}$
Так как площадь кольца равна $S = 2πR h$, где $R$ - радиус кольца, $h$ - толщина кольца, можно записать соотношение для длин кольцевых цепей: $\frac{2πR_2 h_2}{2πR_1 h_1} = 4$
Сокращаем и получаем окончательное выражение для отношения длин: $\frac{R_2 h_2}{R_1 h_1} = 2$
Из формулы для ЭДС индукции:
$ε = -\frac{dΦ}{dt}$
где $Φ$ - магнитный поток через поверхность кольца, получаем:
$ε_1 = -S_1 \frac{dB}{dt}$
$ε_2 = -S_2 \frac{dB}{dt}$
где $S_1$ и $S_2$ - площади кольцевых поверхностей.
Разделим второе уравнение на первое:
$\frac{ε_2}{ε_1} = \frac{S_2}{S_1}$
Известно, что $ε_2 = 0,8 В$ и $ε_1 = 0,2 В$, следовательно:
$\frac{0,8}{0,2} = 4 = \frac{S_2}{S_1}$
Так как площадь кольца равна $S = 2πR h$, где $R$ - радиус кольца, $h$ - толщина кольца, можно записать соотношение для длин кольцевых цепей:
$\frac{2πR_2 h_2}{2πR_1 h_1} = 4$
Сокращаем и получаем окончательное выражение для отношения длин:
$\frac{R_2 h_2}{R_1 h_1} = 2$