Для решения этой задачи используем уравнение движения тела под броском:
H = (V^2 sin^2 α) / (2 g),
L = V^2 * sin(2α) / g,
где H - высота, L - расстояние, V - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).
Найдем угол броска α:
tg(2α) = 2H/L,
tg(2α) = 2 * 20 / 60 = 2/3,
2α = arctg(2/3) ≈ 33.69 градуса,
α ≈ 16.85 градуса.
Теперь найдем начальную скорость V:
L = V^2 sin(2 16.85) / 9.8,
60 = V^2 * sin(33.69) / 9.8,
V^2 = 60 * 9.8 / sin(33.69),
V ≈ √(580 / 0.572),
V ≈ √1013.99,
V ≈ 31.85 м/c.
Итак, начальная скорость мяча составляет примерно 31.85 м/c.
Для решения этой задачи используем уравнение движения тела под броском:
H = (V^2 sin^2 α) / (2 g),
L = V^2 * sin(2α) / g,
где H - высота, L - расстояние, V - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).
Найдем угол броска α:
tg(2α) = 2H/L,
tg(2α) = 2 * 20 / 60 = 2/3,
2α = arctg(2/3) ≈ 33.69 градуса,
α ≈ 16.85 градуса.
Теперь найдем начальную скорость V:
L = V^2 sin(2 16.85) / 9.8,
60 = V^2 * sin(33.69) / 9.8,
V^2 = 60 * 9.8 / sin(33.69),
V ≈ √(580 / 0.572),
V ≈ √1013.99,
V ≈ 31.85 м/c.
Итак, начальная скорость мяча составляет примерно 31.85 м/c.