Футбольный мяч пролетел после удара расстояние L = 60 м. Какую начальную скорость сообщили мячу, если высота верхней точки его траектории H = 20 м?

27 Апр 2020 в 19:40
153 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи используем уравнение движения тела под броском:

H = (V^2 sin^2 α) / (2 g),

L = V^2 * sin(2α) / g,

где H - высота, L - расстояние, V - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).

Найдем угол броска α:

tg(2α) = 2H/L,

tg(2α) = 2 * 20 / 60 = 2/3,

2α = arctg(2/3) ≈ 33.69 градуса,

α ≈ 16.85 градуса.

Теперь найдем начальную скорость V:

L = V^2 sin(2 16.85) / 9.8,

60 = V^2 * sin(33.69) / 9.8,

V^2 = 60 * 9.8 / sin(33.69),

V ≈ √(580 / 0.572),

V ≈ √1013.99,

V ≈ 31.85 м/c.

Итак, начальная скорость мяча составляет примерно 31.85 м/c.

18 Апр 2024 в 13:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир