Пешеход часть пути прошел со скоростью 3км/ч, затратив на это время две трети времени своего движения. За оставшуюся треть времени он прошел остальной путь со скоростью 6км/ч. Определить среднюю скорость движения пешехода.
Пешеход часть пути прошел со скоростью 3км/ч, затратив на это время две трети времени своего движения. За оставшуюся треть времени он прошел остальной путь со скоростью 6км/ч. Определить среднюю скорость движения пешехода.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим время, затраченное на первую часть пути, как t1, а время, затраченное на вторую часть, как t2.
Так как пешеход прошел первую часть пути со скоростью 3 км/ч и вторую часть пути со скоростью 6 км/ч, то можно записать два уравнения:
3t1 = 2/3 (t1 + t2)6t2 = 1/3 (t1 + t2)Решив данную систему уравнений, найдем значения t1 и t2:
Из первого уравнения:
3t1 = 2/3 (t1 + t2)
9t1 = 2t1 + 2t2
7t1 = 2t2
Из второго уравнения:
6t2 = 1/3 (t1 + t2)
18t2 = t1 + t2
17t2 = t1
Теперь можем найти общее время движения:
t1 + t2 = 17t2 + t2 = 18t2
Средняя скорость движения пешехода можно найти по формуле:
V = S / t
где V - средняя скорость, S - общий путь, t - общее время движения
Общий путь S = 3t1 + 6t2 = 3*17t2 + 6t2 = 57t2
Средняя скорость:
V = 57t2 / 18t2 = 57 / 18 = 3,17 км/ч
Итак, средняя скорость движения пешехода составляет 3,17 км/ч.