Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

1) Начальная потенциальная энергия пружины равна 1/2kdelta_l^2
2) Кинетическая энергия пульки равна 1/2mv^2, где v - скорость пульки при вылете

Из условия задачи известны:
m = 5 г = 0.005 кг
k = 1.25 кН/м = 1250 Н/м
delta_l = 8 см = 0.08 м

1) Начальная потенциальная энергия пружины:
Pпр = 1/2 1250 Н/м (0.08 м)^2 = 5 Дж

2) При вылете из пистолета, вся начальная потенциальная энергия пружины перейдет в кинетическую энергию пульки:
Pпр = 1/2 m v^2
5 Дж = 1/2 0.005 кг v^2
10 Дж = 0.005 кг * v^2
v^2 = 10 Дж / 0.005 кг
v^2 = 2000
v = √2000
v ≈ 44.72 м/с

Итак, скорость пульки при вылете из пистолета составляет около 44.72 м/с.