Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии вращательного движения:

J w^2 / 2 = T alpha * t,

где J - момент инерции барабана, w - угловая скорость, T - тормозящий момент, alpha - угловое ускорение, t - время торможения.

Переведем угловую скорость в радианах в секунду:

w = 2 pi n / 60 = 2 3.14 180 / 60 = 376.8 рад/с.

Найдем угловое ускорение alpha:

alpha = w / t = 376.8 / 6.3 = 59.71 рад/с^2.

Подставим все в формулу и найдем тормозящий момент:

400 376.8^2 / 2 = T 59.71 * 6.3,

T = 31667 Нм.

Ответ: тормозящий момент равен 31667 Нм.