Для решения задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Переведем скорость поезда из км/ч в м/с:

v = 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с ≈ 20 м/с.

Начальная скорость поезда u = 0 м/с, так как он только начал движение.

Подставляем в формулу:

20 = 0 + a * t,

a = 20 / t.

Также мы знаем, что поезд прошел 500 м, т.е. s = 500 м.

Используем формулу для пути равноускоренного движения:

s = ut + (at^2) / 2,

500 = 0 + (a * t^2) / 2.

Подставляем a = 20 / t:

500 = 10 * t.

Из этого следует, что t = 500 / 10 = 50 с.

Теперь найдем ускорение:

a = 20 / 50 = 0.4 м/с^2.

Итак, ускорение поезда составляет 0.4 м/с^2, а время его разгона равно 50 с.