Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r=5 см задаётся уравнением s=ct^3, где с=0,01 м/с^3. определите для момента времени, когда скорость тела V=0.5 м/с, нормальное и тангенциальное ускорения Ответ должен получиться аn=0.5 m/c^2, at=0.06 m/c^2
Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r=5 см задаётся уравнением s=ct^3, где с=0,01 м/с^3. определите для момента времени, когда скорость тела V=0.5 м/с, нормальное и тангенциальное ускорения Ответ должен получиться аn=0.5 m/c^2, at=0.06 m/c^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем ускорение тела, используя производную скорости по времени:
a = dV/dt = 3ct^2 = 3 0.01 t^2 = 0.03t^2
Теперь находим ускорение при V=0.5 м/с:
0.5 = 0.03t^2
t^2 = 0.5 / 0.03
t^2 = 16.67
t = √16.67 ≈ 4.08 s
Подставляем найденное значение времени обратно в формулу для ускорения:
a = 0.03 * (4.08)^2 ≈ 0.5 м/с^2
Теперь найдем нормальное ускорение:
an = a - V^2 / r = 0.5 - (0.5)^2 / 5 = 0.5 - 0.05 = 0.45 м/с^2
И найдем тангенциальное ускорение:
at = V a / r = 0.5 0.5 / 5 = 0.05 * 5 = 0.25 м/с^2
Итак, нормальное ускорение равно 0.45 м/с^2, а тангенциальное ускорение равно 0.25 м/с^2.