Для нахождения работы, произведенной машиной, нам необходимо воспользоваться формулой для эффективности Цикла Карно:

[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ]

где ( T_1 = 150 \, ^\circ C = 423 \, K ) (температура нагревателя) и ( T_2 = 20 \, ^\circ C = 293 \, K ) (температура холодильника).

Рассчитаем эффективность цикла Карно:

[ \eta = 1 - \frac{293}{423} = 1 - 0.6915 \approx 0.3085 ]

Теперь найдем работу машины, используя выражение:

[ W = \eta \cdot Q_1 ]

где ( Q_1 = 10^5 \, кДж = 10^8 \, Дж ).

[ W = 0.3085 \cdot 10^8 = 30.85 \cdot 10^6 \, Дж = 30.85 \, МДж ]

Итак, работа, произведенная машиной, составляет 30.85 МДж.