Чтобы определить, поднимается ли велосипедист на подъем без вращения педалей, нужно вычислить работу, которую он выполняет, и сравнить ее с потерями из-за трения.

Работа, которую нужно выполнить, чтобы подняться на высоту 5 метров:
[Р = m \cdot g \cdot h = m \cdot h \cdot g \cdot sin(\alpha),]
где (m) - масса велосипедиста (пусть для простоты равна 70 кг), (g) - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с(^2)), (h) - высота подъема, (\alpha) - угол подъема.

[P = 70 \cdot 9.8 \cdot 5 \cdot sin(30^\circ) \approx 6127.09 Дж.]

Теперь нужно вычислить работу, потерянную из-за трения:
[Р_{трения} = m \cdot g \cdot h \cdot cos(\alpha) \cdot \mu,]
где (\mu) - коэффициент трения.

[P_{трения} = 70 \cdot 9.8 \cdot 5 \cdot cos(30^\circ) \cdot 0.1 \approx 257.24 Дж.]

Если суммарная работа, которую выполняет велосипедист, достаточна для преодоления трения, то он сможет подняться на подъем. В нашем случае суммарная работа равна
[Р{суммарная} = P - P{трения} = 6127.09 - 257.24 \approx 5869.85 Дж.]

Таким образом, велосипедист сможет подняться на подъем без вращения педалей, так как его работа при этом больше, чем потери из-за трения.