Период колебания нитяного маятника выражается формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если уменьшить длину нити в 9 раз, то новая длина нити будет L/9. Подставив эту новую длину в формулу для периода, получим:

T' = 2π√((L/9)/g) = 2π√(L/(9g)) = (2π/3)√(L/g).

Следовательно, период колебаний нитяного маятника уменьшится в 3 раза.