Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы взаимодействия двух точечных зарядов:

[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]

где ( F ) - сила взаимодействия, ( k ) - постоянная Кулона (( k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 )), ( q_1, q_2 ) - величины зарядов, ( r ) - расстояние между зарядами.

Пусть ( F_1 ) и ( F_2 ) - силы взаимодействия в воздухе и в непроводящей жидкости соответственно, тогда:

[ F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,4)^2}, ]
[ F_2 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,2)^2}. ]

Из условия задачи мы знаем, что ( F_1 = F_2 ), поэтому можем записать:

[ \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,4)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,2)^2}. ]

Делим обе части уравнения на ( k \cdot |q_1 \cdot q_2| ) и получаем:

[ \frac{1}{(0,4)^2} = \frac{1}{(0,2)^2}. ]

[ \frac{1}{0,16} = \frac{1}{0,04}. ]

[ 6,25 = 25. ]

Отсюда следует, что диэлектрическая проницаемость непроводящей жидкости равна 6,25.