Для решения задачи воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 градусов до кипения:

Q1 = mcΔT = mc(T2 - T1),

где T1 = 0 градусов, T2 = 100 градусов (температура кипения воды), c - удельная теплоемкость воды, равная 4,186 Дж/(г*°C).

После этого найдем количество теплоты, необходимое для превращения всей воды в пар:

Q2 = mL,

где L - удельная теплота парообразования воды.

Также учтем мощность тепловых потерь:

Qпот = Pt,

где P - мощность тепловых потерь, t - время, в течение которого происходят тепловые потери.

Условие задачи гласит, что сначала требуется 15 минут на нагревание воды, а затем 1 час 20 минут на превращение всей воды в пар, то есть 80 минут. Тепловые потери постоянны, поэтому можно считать их равномерно распределенными на все время.

Тогда остается составить уравнение, учитывающее все эти факторы:

Q1 + Q2 + Qпот = 0,

mc(T2 - T1) + mL + Pt = 0.

Подставим известные значения и найдем удельную теплоту парообразования воды:

m = 1 кг = 1000 г,
T1 = 0 градусов,
T2 = 100 градусов,
c = 4,186 Дж/(г*°C),
t1 = 15 мин = 900 с,
t2 = 80 мин = 4800 с,
P = const.

mc(T2 - T1) = 1000 4,186 (100 - 0) = 418,6 кДж,
mL = 1000 L,
Pt = P (t1 + t2).

Подставив все это в уравнение, найдем удельную теплоту парообразования воды L.