Для решения задачи нужно учесть, что угловая скорость связана с линейной скоростью и радиусом вращения следующим образом:

ω = v / r,

где ω - угловая скорость (рад/с), v - линейная скорость (м/с), r - радиус вращения (м).

Диаметр барабана лебедки равен 16 см = 0.16 м, поэтому радиус равен r = 0.08 м.

Теперь подставим известные значения в формулу:

ω = 0.4 м/с / 0.08 м = 5 рад/с.

Чтобы найти частоту вращения (n) барабана лебедки, нужно учесть, что она равна угловой скорости, деленной на 2π:

n = ω / 2π = 5 рад/с / 2π ≈ 0.8 Гц.

Итак, угловая скорость барабана лебедки равна 5 рад/с, а его частота вращения составляет около 0.8 Гц.