Для решения данной задачи используемо следующие формулы:

Работа по смещению равна работе по изменению кинетической энергии:
(A{\text{тр}} = \Delta E{\text{к}})

Сила тяги и трения связана с ускорением по закону Ньютона:
(F{\text{тр}} = F{\text{тяги}} + F_{трения})

Коэффициент трения можно выразить следующим образом:
(f = \frac{F_{трения}}{N}),
где (N) - нормальная реакция, равная весу поезда.

Подставляем данные в формулы:

(A{\text{тр}} = \Delta E{\text{к}})
(A_{\text{тр}} = \frac{m \cdot v_2^2}{2} - \frac{m \cdot v1^2}{2})
(A{\text{тр}} = \frac{1300 \cdot (43.2^2 - 36^2)}{2} = 1300 \cdot 85.92 = 111696\text{ Дж})

(F{трения} = F{\text{тяги}} - 3.45 \cdot 10^5\text{ Н})

(f = \frac{3.45 \cdot 10^5}{1300 \cdot 9.8})

(f = \frac{3.45 \cdot 10^5}{12740} \approx 27\text{ Н})

Таким образом, коэффициент трения колеса о рельсы во время движения товарного поезда равен примерно 27.