Длина математического маятника можно найти по формуле для периода колебаний:

T = 2π * sqrt(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

По условию известно, что частота колебаний f = 5 Гц. Период колебаний T = 1/f = 1/5 = 0.2 с.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для периода:

0.2 = 2π * sqrt(L/9.8)

Упрощаем формулу:

0.1 = π * sqrt(L/9.8)

Делим обе части на π:

0.031847 = sqrt(L/9.8)

Возводим обе части в квадрат:

0.001013 = L/9.8

Умножаем обе части на 9.8:

L = 0.001013 * 9.8 ≈ 0.00993 м

Итак, длина математического маятника колеблющегося с частотой 5 Гц при ускорении свободного падения 9.8 м/с^2 составляет около 0.00993 метра.