Для нахождения мгновенного значения индукционного тока в рамке воспользуемся законом Фарадея:

Э-∫E dl = -dΦ/dt,

где Э - электродвижущая сила (ЭДС) индукции рамки, интеграл в левой части формулы берется по контуру рамки, dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока через поверхность рамки.

Индукция магнитного поля B = 4 Тл, угловая скорость вращения рамки ω = 50 оборотов/с * 2π рад/оборот = 100π рад/с.

Магнитный поток через площадь рамки изменяется в момент, когда угол между плоскостью рамки и B равен 30 градусов. Тогда магнитный поток через рамку равен:
Φ = B a^2 cos(30) = 4 0.1^2 cos(30) = 0.0173 Вб.

Дифференцируя по времени, получим скорость изменения потока:
dΦ/dt = B a^2 (-sin(30)) d(30)/dt = -2 4 0.1^2 π * sin(30) = -0.0866 Тл/с.

Учитывая, что индукционный ток в рамке равен:
I = Э/R,

подставляем полученные значения и найдем мгновенное значение индукционного тока в рамке:
I = (-dΦ/dt) / R = -0.0866 / 10 = -0.00866 А.

Таким образом, мгновенное значение индукционного тока в рамке в данный момент равно -0.00866 А.