Для LC-контура период колебаний можно найти по формуле:

T = 2π √(L C),

где L - индуктивность контура, C - ёмкость конденсатора.

Для нахождения периода колебаний нам нужно знать значения индуктивности и ёмкости контура.

Дано, что амплитуда колебаний заряда конденсатора Q = 510^(-9) Кл, а амплитуда тока в контуре I = 31,4 мкА = 31,410^(-6) А.

Зная, что амплитуда тока в контуре определяется по формуле:

I = ω * Q,

где ω - угловая частота, Q - амплитуда колебаний заряда конденсатора.

Отсюда находим ω:

ω = I / Q = (31,410^(-6)) / (510^(-9)) = 6,28 * 10^3 рад/с.

Также, мы знаем, что ω = 2π / T, где T - период колебаний. Подставим ω и найдем период:

T = 2π / ω = 2π / (6,28 10^3) ≈ 1 10^(-3) c.

Ответ: период колебаний заряда конденсатора в LC-конутре T ≈ 1 мс.