Гладкий диск радиусом R плоскость которого горизонтальна вращается вокруг своей оси с частотой n=4 об/мин. От поверхности диск на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?
Гладкий диск радиусом R плоскость которого горизонтальна вращается вокруг своей оси с частотой n=4 об/мин. От поверхности диск на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти время, через которое тело соскользнет с диска, нам нужно найти ускорение тела вдоль диска.
Ускорение тела вдоль диска будет равно произведению квадрата угловой скорости вращения диска и радиуса, то есть a = R * (ω)^2, где ω - угловая скорость в рад/с.
Для перевода частоты в об/мин в угловую скорость в рад/с воспользуемся формулой ω = 2πn / 60, где n - частота в об/мин.
Теперь мы можем найти ускорение: ω = 4 об/мин 2π / 60 = 0.418 рад/с
a = R (0.418)^2 = 0.174R м/с^2
Для того чтобы определить время, за которое тело соскользнет с диска, воспользуемся уравнением движения t = √(2h / a), где h - высота с которой тело отрывается от диска (R/2).
Подставляем значения:
t = √(2 * R/2 / 0.174R) = √2 / √0.174 ≈ 2.68 секунд
Таким образом, через примерно 2.68 секунды тело соскользнет с диска.