Поскольку стержень скользит по гладкой поверхности, то энергия механическая системы (кинетическая и потенциальная) сохраняется. Таким образом, мы можем использовать законы сохранения энергии для решения этой задачи.

Находясь в состоянии покоя I, стержень имеет потенциальную энергию, равную mgh, где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, h - высота центра масс над уровнем земли. Так как он находится на высоте R, то потенциальная энергия в состоянии I равна mgh = mgR.

Когда стержень достигнет горизонтального положения II, он перейдет в кинетическую энергию движения. На этом этапе потенциальная энергия стержня равна нулю, и его кинетическая энергия будет равна 1/2mv^2, где v - скорость центра масс стержня.

Используя закон сохранения энергии, получаем:

mgh = 1/2mv^2

mgR = 1/2mv^2

Решая уравнение, находим скорость центра масс v:

v = sqrt(2gR)

Подставив численные значения ускорения свободного падения g = 9.81 м/с^2 и длины стержня R = 0.1 м, получим:

v = sqrt(29.810.1) = sqrt(1.962) = 1.4 м/с

Следовательно, скорость центра масс стержня при достижении горизонтального положения составляет 1.4 м/с.