Пусть изначально ток равен I, сопротивление внешней части цепи равно R.

Когда сопротивление уменьшилось на 30%, оно стало 0.7R. Ток увеличился на 30%, то есть стал 1.3I.

Таким образом, мы имеем уравнение:

U = I R
U = 1.3I 0.7R

Отсюда получаем, что I R = 1.3I 0.7R
R = 1.3 * 0.7
R = 0.91R

Теперь, когда сопротивление уменьшилось на 50%, оно стало 0.5R. Таким образом, новый ток будет равен:

U = I R
U = x 0.5R

Отношение нового тока к изначальному будет равно:

x 0.5R = x 0.5 0.91R
x = 0.91 0.5
x = 0.455

Или 45.5%

Таким образом, ток увеличится на 45.5% если сопротивление внешней части цепи уменьшилось на 50%.