Для нахождения логарифмического декремента затухания (ζ) мы можем использовать следующую формулу:

Δ = ln(An / A(n+1)), где Δ - логарифмический декремент затухания, An - амплитуда текущего колебания, A(n+1) - амплитуда следующего колебания.

Так как за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза, то A_(n+1) = 0.5 * A_n.

Также, из определения логарифмического декремента затухания, мы знаем, что Δ = ζ * T, где T - период колебаний.

Длина маятника не дана явно, но она не влияет на логарифмический декремент затухания, поэтому мы можем пренебречь ей.

Таким образом, Δ = ln(0.5) = -0.6931.

Δ = ζ * T, отсюда ζ = Δ / T.

Поскольку период колебаний математического маятника равен 2π * sqrt(l/g), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения, мы можем найти логарифмический декремент затухания.

ζ = -0.6931 / (2π * sqrt(1/9.81)) ≈ -0.113.

Таким образом, логарифмический декремент затухания математического маятника составляет примерно -0.113.