Дано:
i = 0,1• sin200πt (функция силы тока)
W = 0,5мДж (максимальная энергия электромагнитного поля)

Найдем период колебаний:
Период колебаний (T) определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота. Угловая частота равна 2πf, где f - частота колебаний.
Из данной формулы i = 0,1• sin200πt, видно что f = 200 Гц.
Тогда ω = 2π•200 = 400π рад/с.
Теперь можем найти период: T = 2π/400π = 1/200 с = 5 мс.

Найдем индуктивность катушки:
Энергия электромагнитного поля колебательного контура равна U = 1/2•L•I^2, где L - индуктивность катушки, I - максимальное значение силы тока.
Из условия дано, что U = 0,5мДж и I = 0,1 А.
Подставляем значения и находим L: 0,5мДж = 1/2•L•(0,1)^2 => L = 0,5мДж / 0,005 = 100 мГн.

Найдем емкость конденсатора:
Период колебания T связан с индуктивностью и емкостью конденсатора по формуле T = 2π√(LC).
Подставляем известные значения и находим емкость C: 5мс = 2π√(100мГн•C).
Отсюда C = (5мс / 2π)^2 / 100мГн = 1мкФ.

Найдем максимальное напряжение на конденсаторе:
Максимальное напряжение на конденсаторе Umax связано с максимальным значением силы тока I и реактивным сопротивлением Z по формуле Umax = I•Z, где Z = 1/ωC.
Подставляем значения и находим Umax: Umax = 0,1 • 1/(400π • 1мкФ) = 0,1 / (400π * 10^-6) = 0,795 В.

Таким образом, период колебаний равен 5 мс, частота колебаний равна 200 Гц, индуктивность катушки равна 100 мГн, емкость конденсатора равна 1 мкФ и максимальное напряжение на конденсаторе равно 0,795 В.