На тонкой невесомой спице длиной 90 см равномерно закреплены шайбы массами т, 2т, Зт и 4т (рис.). На каком расстоянии (в см) от правого конца спицы находится центр масс этой системы?
На тонкой невесомой спице длиной 90 см равномерно закреплены шайбы массами т, 2т, Зт и 4т (рис.). На каком расстоянии (в см) от правого конца спицы находится центр масс этой системы?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно найти положение центра масс системы шайб относительно правого конца спицы.
Обозначим массы шайб соответственно m1 = t, m2 = 2t, m3 = 3t, m4 = 4t.
Для нахождения центра масс системы воспользуемся формулой:
x_цм = (m1 x1 + m2 x2 + m3 x3 + m4 x4) / (m1 + m2 + m3 + m4),
где x1, x2, x3, x4 - расстояния от правого конца спицы до центров масс каждой шайбы. Зная массу каждой шайбы и их положение на спице, можно умножая их выражения, подставить в формулу и вычислить x_цм.
x_цм = (t 90 + 2t 60 + 3t 30 + 4t 0) / (t + 2t + 3t + 4t) = (90t + 120t + 90t) / 10t = 3 * 30 / 10 = 9 см.
Следовательно, центр масс системы находится на расстоянии 9 см от правого конца спицы.