Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость (0 м/c в данном случае), (a) - ускорение, (t) - время.

Учитывая, что в данной задаче у нас равноускоренное движение, ускорение можно найти по формуле:

(a = \frac{2s}{t^2}),

где (s) равно 100 м, (t) равно 0.5 с. Подставляем значения и находим (a):

(a = \frac{2 \cdot 100}{(0.5)^2} = \frac{200}{0.25} = 800 м/c^2).

Теперь можем найти скорость (v) по формуле:

(v = v_0 + at),

(v = 0 + 800 \cdot 0.5 = 400 м/c).

Итак, теперь можем найти время (T), за которое тело пройдет первые 10 км пути (10000 м):

(s = v_0T + \frac{1}{2}aT^2).

Подставляем полученные значения (v), (a) и (s):

(10000 = 400T + \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot T^2),

(T^2 + 2T - 5 = 0),

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня: (T_1 \approx -3.6) и (T_2 = 1.4).

Ответ: телу потребуется 1.4 секунды, чтобы пройти первые 10 км пути.