Для решения задачи нам нужно знать уравнение потенциальной энергии пружины, которое выглядит следующим образом:

Потенциальная энергия пружины U = (1/2) k x^2,

где k - коэффициент упругости пружины, x - смещение груза.

Для нахождения потенциальной энергии при смещении груза на 0,03 метра нам нужно знать значение коэффициента упругости пружины.

Дано: m = 0,1 кг, w = 20 рад/с, x = 0,03 м.

Мы знаем, что круговая частота связана с коэффициентом упругости и массой следующим образом:

w = sqrt(k/m).

Отсюда можем найти коэффициент упругости:

k = m w^2 = 0,1 (20)^2 = 40 Н/м.

Теперь можем найти потенциальную энергию при смещении груза на 0,03 м:

U = (1/2) 40 (0,03)^2 = 0,018 Дж.

Ответ: Потенциальная энергия при смещении груза на 0,03 м равна 0,018 Дж.