1. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? 2. Понижающий трансформатор даёт ток 20 А при напряжении 120В. Первичное напряжение равно 22000В. Чему равны ток в первичной обмотке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если его КПД равен 90%?
Коэффициент трансформации можно найти по формуле: [ K = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1}, ] где (N_1) - количество витков в первичной обмотке, (N_2) - количество витков во вторичной обмотке, (U_1) - напряжение на первичной обмотке, (U_2) - напряжение на вторичной обмотке.
Подставляем данные: (K = \frac{660}{220} = 3).
Таким образом, коэффициент трансформации равен 3.
Чтобы найти количество витков во вторичной обмотке, нужно умножить количество витков в первичной обмотке на коэффициент трансформации: (N_2 = N_1 \times K = 840 \times 3 = 2520).
Во вторичной обмотке содержится 2520 витков.
Для начала найдем выходное напряжение на вторичной обмотке: (U_2 = U_1 \times K = 22000 \times \frac{120}{220} = 12000).
Теперь найдем ток во вторичной обмотке: (I2 = \frac{P{вых}}{U2} = \frac{P{вых}}{120} = 20), откуда (P_{вых} = 120 \times 20 = 2400) Вт.
Теперь найдем ток в первичной обмотке: (I1 = \frac{P{вых}}{P_{вх}} = \frac{2400}{0.9} = 2666.67) A.
Таким образом, ток в первичной обмотке составляет 2666.67 A.
А входная мощность трансформатора равна: (P{вх} = P{вых} = 2400) Вт.
[
K = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1},
]
где (N_1) - количество витков в первичной обмотке, (N_2) - количество витков во вторичной обмотке, (U_1) - напряжение на первичной обмотке, (U_2) - напряжение на вторичной обмотке.
Подставляем данные:
(K = \frac{660}{220} = 3).
Таким образом, коэффициент трансформации равен 3.
Чтобы найти количество витков во вторичной обмотке, нужно умножить количество витков в первичной обмотке на коэффициент трансформации:
(N_2 = N_1 \times K = 840 \times 3 = 2520).
Во вторичной обмотке содержится 2520 витков.
Для начала найдем выходное напряжение на вторичной обмотке:(U_2 = U_1 \times K = 22000 \times \frac{120}{220} = 12000).
Теперь найдем ток во вторичной обмотке:
(I2 = \frac{P{вых}}{U2} = \frac{P{вых}}{120} = 20),
откуда (P_{вых} = 120 \times 20 = 2400) Вт.
Теперь найдем ток в первичной обмотке:
(I1 = \frac{P{вых}}{P_{вх}} = \frac{2400}{0.9} = 2666.67) A.
Таким образом, ток в первичной обмотке составляет 2666.67 A.
А входная мощность трансформатора равна:
(P{вх} = P{вых} = 2400) Вт.