Известно, что период колебания маятника зависит от длины его подвеса. Для того, чтобы часы с маятником длиной 1 м отставали на 30 минут за сутки, нужно сделать маятник короче, чтобы увеличить период его колебаний.

Согласно формуле периода колебаний маятника: T = 2π * √(L / g), где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения, T - период колебаний.

Для того, чтобы маятник с заданной длиной отставал на 30 минут в сутки, можно составить уравнение:

T1 = 24 часа = 1440 минут (период суток)
T2 = T1 + 30 минут = 1470 минут (период с отставанием)

Тогда:
2π √(1 / g) = 1440
2π √(L / g) = 1470

Выразим ускорение свободного падения g из первого уравнения:
√(1 / g) = 720 / π
1 / g = (720 / π)^2
g = π^2 / 720^2

Подставим выражение для g во второе уравнение и найдем значение L:
2π √(L / (π^2 / 720^2)) = 1470
2π √(L / π^2) 720 = 1470
√(L / π^2) = 1470 / (2π 720)
L = π^2 (1470 / (2π 720))^2

Рассчитав значение L, можно найти изменение длины маятника, чтобы часы точно показывали время.