Для решения этой задачи нужно учесть следующие составляющие:

Плитка будет расширяться при нагреве от t1 до t2, что приведет к изменению ее длины. Коэффициент линейного расширения можно описать уравнением: ΔL = αL(t2 - t1), где α - коэффициент линейного расширения, L - начальная длина плитки.

В случае изменения температуры у плитки также изменится ее вес, что приведет к смещению центра масс. Смещение центра масс можно описать уравнением: Δh = ΔL * sin(a), где a - угол наклона плоскости.

Также нужно учесть трение плитки по наклонной плоскости. При движении центра масс плитки на наклонной плоскости трение будет оказывать горизонтальную составляющую силу Fтр = kNcos(a), где N - нормальная реакция плоскости на плитку. Работа трения будет приводить к потере энергии.

Итак, чтобы найти расстояние и направление, на которое преодолеет центр масс плитки, нужно рассчитать сначала смещение центра масс по вертикали под влиянием изменения температуры, а затем учесть воздействие трения.