Для того чтобы запустить спутник на орбиту вокруг Земли, необходимо преодолеть гравитационное притяжение Земли и обеспечить ему кинетическую энергию.

Первым шагом необходимо вычислить потенциальную энергию спутника на высоте 100 км. Потенциальная энергия спутника на данной высоте будет равна:
E = mgh,
где
m = 5 т = 5000 кг - масса спутника,
g ≈ 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения,
h = 100 км = 100 000 м - высота.

E = 5000 9.8 100000 = 4.9 * 10^9 Дж.

Далее необходимо вычислить кинетическую энергию спутника на данной орбите. Для этого воспользуемся формулой:
E_k = (1/2)mv^2,
где
v = 8 км/с = 8000 м/с - скорость спутника.

E_k = (1/2) 5000 (8000)^2 = 1.6 * 10^11 Дж.

Итак, общая механическая энергия спутника на орбите будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий:
E = E_pot + E_k = 4.9 10^9 + 1.6 10^11 = 1.65 * 10^11 Дж.

Таким образом, для запуска спутника на орбиту потребуется работа, равная 1.65 * 10^11 Дж.