Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

(P = \frac{Mgh}{t}),

где:

(P) - мощность,(M) - масса,(g) - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с²),(h) - высота подъема,(t) - время.

Перепишем формулу для времени (t):

(t = \frac{Mgh}{P}).

Подставим данные в формулу:

(t = \frac{27300 \times 9.8 \times 9}{7.5} \approx 31108 \: сек),

или (t \approx 8.64) часа.

Таким образом, ковшевому элеватору потребуется примерно 8.64 часа для поднятия 27300 кг песка на высоту 9 метров при мощности двигателя 7,5 кВт и КПД 0.182.