Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

[
m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_2)
]

Где:
m1 = 0.5 кг (масса воды)
c1 = 4200 Дж/кг градус (удельная теплоемкость воды)
T1 = 10 градусов (начальная температура воды)
m2 = 1 кг (масса стали)
c2 = 500 Дж/кг градус (удельная теплоемкость стали)
T2 = 40 градусов (начальная температура стали)
T = конечная температура

Подставляем известные значения и находим конечную температуру:

[
0.5 \cdot 4200 \cdot (10 - T) = 1 \cdot 500 \cdot (T - 40)
]

[
2100 \cdot (10 - T) = 500 \cdot (T - 40)
]

[
21000 - 2100T = 500T - 20000
]

[
2100T + 500T = 21000 + 20000
]

[
2600T = 41000
]

[
T = \frac{41000}{2600} ≈ 15.77
]

Итак, температура установится в стакане около 16 градусов.