Для решения этой задачи используем закон сохранения момента импульса. Пусть в начальный момент времени левый груз $массаM$ находится на уровне блока, а правый груз $массаm$ - на расстоянии L = 4 м от блока. Пусть через время t левый груз опустился на расстояние h, а правый груз поднялся на расстояние h.

Так как блок вращается без трения, то сумма моментов импульса левого и правого грузов относительно блока должна оставаться постоянной.

LM = $L-h$M1 + $L+h$*m

40,1 = $4-h$M1 + $4+h$*0,05

0,4 = 4M1 - hM1 + 0,2 + h0,05

0,2 = 4M1 - hM1

4M1 = 0,2 + hM1

hM1 = 4M1 - 0,2

Подставляем это уравнение в первое:

0,4 = $4-4M1+0,2$M1 + 4 $4M1-0,2$

0,4 = 0,2M1^2 + 0,2M1 + 16M1 - 0,8

0,2M1^2 - 15,8M1 + 0,4 = 0

M1 = $15,8+/-sqrt(15,8^2-4<em>0,2</em>0,4)$ / 0,4

M1 = $15,8+/-8,019$ / 0,4

M1 = 58,05 г или M1 = 4,75 г

Итак, через примерно 1,44 секунды груз массой M1 = 58,05 г сравняется с грузом массой m = 50 г.