Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у мячика была потенциальная энергия, которая при падении превратилась в кинетическую энергию, и она же превратилась в тепло и работу при ударе о землю.

Пусть высота, с которой отпустили мяч, равна H.Полная начальная энергия: Э = mgh, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота H.После удара о землю мяч поднимается до верхней точки, его скорость обращается в ноль, значит, полная энергия мяча в верхней точке будет равна его потенциальной энергии: mgh.Пусть часть кинетической энергии, перешедшая в тепло, составляет 3/4 от начальной кинетической энергии.Тогда, работа силы трения равна разности между начальной и конечной кинетической энергией: работа трения = mgh - 3/4*mgh.Сопротивление воздуха при расчетах учитывать не нужно.

Пользуясь этими данными, можно составить уравнение и найти высоту H.