Для нахождения разности этих расстояний необходимо воспользоваться формулой энергии фотоэффекта:

hv = Ek + W

где h - постоянная Планка, v - частота света, Ek - кинетическая энергия вылетающего электрона, W - работа выхода электрона из металла.

Энергия фотона излучения светлой волны: E1 = hv1 = 6,6 10^-34 3 10^8 / 500 10^-9 = 3,96 * 10^-19 Дж

Энергия фотона излучения ультрафиолетовой волны: E2 = hv2 = 6,6 10^-34 3 10^8 / 60 10^-9 = 5,5 * 10^-18 Дж

По формуле для кинетической энергии электрона:

Ek = hf - W

для длины волны 500нм: Ek1 = hf1 - W, где W - работа выхода электрона

для длины волны 60 нм: Ek2 = hf2 - W

I. Для длины волны 500 нм:

E1 = Ek1 + W

3,96 * 10^-19 = Ek1 + W

Ek1 = 3,96 * 10^-19 - W

II. Для длины волны 60 нм:

5,5 * 10^-18 = Ek2 + W

Ek2 = 5,5 * 10^-18 - W

Обозначим разность удаляемых электроном расстояний как Δx:

Δx = (1/2m)(v2^2 - v1^2)

где m - масса электрона.

Теперь выразим скорость вылетающего электрона через его кинетическую энергию:

v = sqrt((2Ek) / m)

Теперь можем подставить значения и вычислить разницу расстояний Δx.