Теплонзолированный сосуд объемом V-2 м разделен перегородкой на две равные части. В одной частн сосуда находится 1 к гелия, а в другой - 1 кт аргона, Средняя квадратичная скорость атомов гелия равна средней квадратичной скоростн атомов аргона и составляет 500 м/с. Определите парциальное давление гелия после удаления перегородки. Молярная масса гелия равна 4 г.моль, молярная масса аргона равна 40 г/моль.
Для начала найдем массы гелия и аргона в сосуде:
m(He) = n(He) M(He) = 1 кг / 4 г/моль = 250 моль
m(Ar) = n(Ar) M(Ar) = 1 кг / 40 г/моль = 25 моль
Теперь найдем общую температуру системы:
T = (m(He) T(He) + m(Ar) T(Ar)) / (m(He) + m(Ar)) = (250 моль (500 м/с)^2 + 25 моль (500 м/с)^2) / (250 моль + 25 моль) = 50000 м^2/с^2
Давление в сосуде до удаления перегородки равно:
P = (m(He) + m(Ar)) v^2 n(He) / V = (275 моль) (500 м/с)^2 250 моль / 2 м^3 = 68,75 кПа
После удаления перегородки сосуд станет полностью заполнен гелием, поэтому парциальное давление гелия будет равно полному давлению в сосуде:
P(He) = 68,75 кПа
Таким образом, после удаления перегородки парциальное давление гелия в сосуде будет равно 68,75 кПа.