Маленький грузик подвешен на нерастяжимой нити. При отклонении его на угол, косинус которого равен 0,98, грузик поднимается на высоту 5 см. Циклическая частота собственных колебаний грузика равна ...рад/с. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Маленький грузик подвешен на нерастяжимой нити. При отклонении его на угол, косинус которого равен 0,98, грузик поднимается на высоту 5 см. Циклическая частота собственных колебаний грузика равна ...рад/с. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.
Поскольку косинус угла отклонения грузика равен 0,98, то sin угла равен √(1 - 0,98²) = 0,2. Теперь можем записать равенство для высоты подъема грузика:
L - Lcosε = L(1 - cosε) = 0,05 м.
Из этого равенства найдем длину нити:
L = 0,05 / (1 - cosε) = 0,05 / (1 - 0,98) = 2,5 м.
Теперь можем найти циклическую частоту собственных колебаний:
ω = 2π / T = 2π√(g/L) = 2π√(10 / 2,5) ≈ 8 рад/с.