Для определения характера движения, ускорения, зависимости скорости от времени, уравнения движения и построения графика данного уравнения x=5+10t-2t^2, нам нужно проанализировать его.

Характер движения:
Уравнение x=5+10t-2t^2 представляет собой уравнение положения точки от времени. Поскольку коэффициент при t^2 отрицательный, то это означает, что движение будет ускоренным и направлено вниз.

Ускорение:
Ускорение можно найти как производную скорости от времени. В данном случае скорость v равна производной от x по времени t: v=dx/dt = 10 - 4t. Ускорение a равно производной скорости от времени: a=dv/dt = -4. Таким образом, ускорение постоянно и равно -4.

Зависимость скорости от времени:
Скорость зависит от времени по формуле v=10-4t.

Уравнение движения:
Из уравнения x=5+10t-2t^2 можно выразить скорость v и ускорение a. Полученные выражения для скорости и ускорения позволяют нам описать движение точки согласно уравнению движения: x(t)=5+10t-2t^2.

Построение графика:
Для построения графика уравнения x=5+10t-2t^2 можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra, Desmos и др. На графике будет видно изменение положения точки от времени в соответствии с уравнением движения.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять аспекты движения, ускорения и скорости для данного уравнения и построить график. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.