Задача по Физике Стержень движется вдоль линейки с постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе отсчёта, связанной с линейкой, то разность отсчётов по линейке будет 66 см. Если положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчёта, связанной со стержнем, то разность отсчётов по этой же линейке будет 34 м.
Найдите собственную длину стержня.
Ответ дайте в метрах с точностью до трёх значащих цифр.
Задача по Физике Стержень движется вдоль линейки с постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе отсчёта, связанной с линейкой, то разность отсчётов по линейке будет 66 см. Если положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчёта, связанной со стержнем, то разность отсчётов по этой же линейке будет 34 м.
Найдите собственную длину стержня.
Ответ дайте в метрах с точностью до трёх значащих цифр.
Найдите собственную длину стержня.
Ответ дайте в метрах с точностью до трёх значащих цифр.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть L - длина стержня, а v - скорость движения стержня.
Из условия задачи следует, что L = L_0 / sqrt(1 - v^2 / c^2), где L_0 - длина стержня в покое, c - скорость света.
По условию задачи разность длин в системе покоя (66 см) равна разности длин в движущейся системе (34 см). Тогда L_0 - 66 см = L - 34 см.
Из этих уравнений можно найти значение L_0 и v, и затем выразить собственную длину стержня:
L_0 = 66 см + 34 см = 100 см = 1 метр.
Получаем L = 1 м / sqrt(1 - v^2 / c^2).
Далее, подставим известные значения и найдем собственную длину стержня:
L = 1 м / sqrt(1 - v^2 / c^2) = 1 м / sqrt(1 - (v / 299792458)^2) ≈ 1 м / sqrt(1 - (v / 3 * 10^8)^2) ≈ 1 м / sqrt(1 - (0.992)^2) ≈ 1 м / sqrt(0.984064) ≈ 1 м / 0.992
L ≈ 1.008 м.
Ответ: Собственная длина стержня равна примерно 1.008 метра.