Шар радиусом г = 2,5 см катится в горизонтальной плоскости без скольжения по кольцевым рельсам. Радиус кривизны наружного рельса Rx = 10 см, внутреннего— R2 = 7 см. Полный оборот вокруг своей оси шар делает за время t = 5 с. Определите величину и направление полной угловой скорости шара.
Шар радиусом г = 2,5 см катится в горизонтальной плоскости без скольжения по кольцевым рельсам. Радиус кривизны наружного рельса Rx = 10 см, внутреннего— R2 = 7 см. Полный оборот вокруг своей оси шар делает за время t = 5 с. Определите величину и направление полной угловой скорости шара.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем линейную скорость шара V:
V = 2πr / t,
где r - радиус шара = 2,5 см = 0,025 м, t = 5 с.
V = 2 3.14 0,025 / 5 = 0,0628 м/с.
Теперь найдем угловую скорость ω:
ω = V / R,
где R - радиус кривизны.
Для внутреннего рельса ω2 = V / R2 = 0,0628 / 0,07 = 0,897 рад/с.
Для наружного рельса ωx = V / Rx = 0,0628 / 0,1 = 0,628 рад/с.
Таким образом, угловая скорость шара на внутреннем рельсе равна 0,897 рад/с (по часовой стрелке), на наружном рельсе - 0,628 рад/с (против часовой стрелки).